Francesco de Comité is an Associate professor in computer Science at the university of Sciences in Lille, France, where he researches the 2D as well as 3D representation of mathematical ideas as well as objetos. He’s provided papers on a range of topics including anamorphoses, experiments in circle packing, as well as Dupin cyclides. His present job includes modeling as well as 3D printing sea shells. He’ll be providing a paper on the topic at Bridges Conference in July. You can find his jobs on Flickr as well as on Shapeways.
Hackaday: one of your recent jobs includes producing fractal patterns as well as warping them into biologically-correct sea shell shapes, which you then print.
FdC: Modeling seashell shapes is an old topic–Moseley, 1838, D’Arcy Thompson beginning of 20th century. A seashell can be defined as a curve turning around an axis, while equating in the direction of this axis (i.e. on a helicoidal trajectory), as well as growing in size at the exact same time. This was modeled for computers in the ’60s by David Raup.
Drawing patterns on seashells was explained by Hans Meinhardt using a design of chemical reactions (activator-inhibitor), in the exact same spirit as Turing’s work on morphogenesis. integrating these two works, as well as utilizing 3D printers instead of 2D renderers, we can develop realistic seashells, either by copying existing shells, or inventing new ones. A 3D design is not just a juxtaposition of a significant number of 2D views: manipulating 3D designs can assist you comprehend the object, discover details, as well as so on.
I was curious to see if making a 3D seashell was possible. Moreover, I show that this can be done with simple tools — well, except the 3D printer.
Can you tell us a bit about the software and hardware involved?
All the process is done utilizing Blender, as well as the programs are written in Python utilizing Blender’s script facility. The 3D printer is a ZCorp ProJet 460, which utilizes a powder similar to sand, as well as which can output colored objects.
You mentioned D’Arcy Thompson’s work at the turn of the 20th century, in addition to Meinhardt more just recently — was it actually a situation of all of the math having been done for you already?
I have some math background, however I am more a programmer/computer scientist than a math scientist. In general, for all my works, I utilize maths already written by other people. when I have coded an equation, a math concept, I can play as well as tune its parameters, as well as see what happens. We might phone call this ‘experimental maths’.
What was the biggest surprise or revelation you encountered while designing the shells?
3D printing is not an precise science. I made some misses, however it enables me to cut a 3D printed shell in half, as well as see exactly how it was printed inside. Not precisely as I believed it would be. It provided me a much better comprehending of what my program was doing.
I’m reading (okay, skimming) Meinhardt’s book “The Algorithmic beauty of Seashells” as well as I noticed the author included fundamental code for a seashell pattern simulator. Was that old code an example of the kind of research study you had to equate into more “modern” formats?
This was a funny part of the project. In the 1990’s, the book was offered with a 3 1/2 floppy disk containing programs written in BASIC. The visitor was able to produce the patterns explained in the book, as well as test them with other parameters. recent versions of the book don’t contain this disk anymore.
Then I discovered that a library in a university in Montpellier, France still had the disk. I contacted them, they discovered a floppy disk reader, installed it on a computer, as well as sent me a backup of the disk. This was the very first part. I was not able to discover a fundamental interpreter to run the programs, so I decided to checked out the programs as well as equate them, very first in Java/ImageJ to test the patterns, then in Python, to integrate them in the python script utilized in Blender to produce seashells.
It is disturbing to see that programs written less than 20 years back are already difficult to use.
With regards to your work — not necessarily to nature in general — do the fractal patterns on the surface of the shell have a connection to the curvature of the shell?
There is no link between the patterns as well as the shape of the shell. it appears like those are two independent processes — however I am not a biologist! In fact, you have a number of possibilities for putting a pattern on a shell: mapping an picture on it (you think about the shell as a 2D twisted screen) This distorts the picture strongly. right here is Mona Lisa (image to the right).
A great deal of your jobs seem to include taking something digital as well as making a physical version. I can comprehend utilizing a digitallyMáquina administrada como una impresora 3D, sin embargo, también realizó un gran trabajo con papel de corte, cartón, así como alambre. ¿Qué tipo de dificultades encuentras equipando tus estilos digitales en tales medios imperfectos?
Inicialmente, mi objetivo era hacer ideas matemáticas (curvas, ecuaciones.) Tangible / visible. Comencé con imágenes 2D, luego los objetos impresos en 3D. Tratar de equiparar estas ideas con otros medios vino naturalmente. El objetivo final sería desarrollar objetos sin utilizar computadoras en absoluto.
Pero todavía los requisitos de las computadoras: comúnmente producí versiones en línea de los objetos antes de desarrollarlos en un mundo genuino. Tienes razón, tengo que ir de un mundo perfecto al genuino. Sin embargo, no creo que esto tarde sea imperfecto; En verdad, la versatilidad del material genuino es de excelente ayuda, para construir poliedros con tarjetas de juego, por ejemplo.
La dificultad es más al comienzo del proceso: exactamente cómo utilizar las matemáticas para calcular la información correcta. Necesitaré desarrollar el objeto.
Has desarrollado un surtido significativo de poliedros fuera de papel. ¿Cuál es la poliedra más desafiante que desarrolló de esa manera, exactamente cómo se diseñó, así como lo desarrollaste, así como exactamente cuánto tiempo tomó?
Estoy en deuda con Magnus Wenninger para esta parte de mi trabajo. Estoy utilizando su libro “Modelos de poliedro” en los que detalla los diseños para construir una gran cantidad de poliedros; Acabo de cumplir con sus instrucciones. La construcción de un diseño toma 2 o 3 semanas (solo trabajando en la noche). El más desafiante que intenté hacer fue la 14ª estelar del icosaedro, sin embargo, todavía hay muchos diseños en el libro que no construí.
Uno de sus trabajos incluye construir diseños digitales de sólidos catalán utilizando tarjetas de juego. ¿Qué pasa con utilizar tarjetas interesadas en el papel de origami (por ejemplo)? ¿Desarrolló algún tipo de sólidos catalán en la vida genuina?
La dificultad es diferente: produce diseños en línea (usando POVRAY), diverso el área entre las tarjetas, su ángulo, etc. Cuando me gusta el modelo, calculo los recortes que se realizarán en las tarjetas, así como desarrollar una plantilla. La segunda parte de la tarea es entonces para ensamblar las tarjetas. Me referí a la obra de George Hart en diapositivas.
El trabajo es extremadamente diferente del origami. No puedo inventar diseños de origami (solo cumplir con las instrucciones).
Las tarjetas de juego son un gran material, están exactamente en el mismo tiempo, tanto rígido como flexibles. Su superficie brillante hace que sea sencillo deslizarlos uno dentro de otro.
Mi preferido de su trabajo es su serie de ciclide dupin. Me gusta exactamente cómo se ocupa del toro que utiliza tantos materiales, con papel tejido, cartón, así como versiones de cable. ¿Qué pasa con el ciclide lo interesa?
Los ciclos se pueden diseñar solo los círculos. Es un artículo no trivial definido por la curva cerrada más trivial. Estos círculos pueden ser discos de cartón, anillos impresos en 3D … Trabajando durante varios años en los ciclles, tengo colecciones de funciones, así como programas que puedo manipular las herramientas para diseñar nuevas representaciones.
Y cuando satisfaga algún problema, puedo volver al toro, resolver el problema allí (es comúnmente más fácil), así como luego transformarlo para calcular la solución en el ciclícido. Creo que también es atractivo que los ciclados son atractivos para otras personas, son atractivos, ya que parecen simples a primera vista, entonces uno se da cuenta de que no lo son.
¿Tienes algún tipo de preocupación para [Francesco]? Déjalos en comentarios.